Грамматически правильно: в память кого? – участников (воспоминание о ком-либо), в память о ком? – об участниках (напоминание о ком-либо).
В словосочетании одеть очки содержится речевая (лексическая) ошибка, связанная со смешением паронимов.
Правильно через дефис: крест-накрест. Правило таково: пишутся через дефис сочетания-повторы экспрессивного (часто усилительного) характера, в которых одна из частей осложнена приставкой или суффиксом. Ср.: умница-разумница, волей-неволей, какой-никакой.
Если это название или заголовок, то запятая стоит верно, но нужна еще одна прописная буква; вместо дефиса нужно использовать тире: Повседневная геополитика, или Было — стало.
Запятая не нужна. Если придаточная часть усечена до одного союзного слова, запятая перед ним не ставится.
Тире между подлежащим и сказуемым-существительным ставится на месте отсутствующей связки. Поскольку в приведенном предложении связка присутствует (есть — форма настоящего времени глагола быть), для постановки тире нет оснований: Правильно помысленное есть начало открытия.
См. параграф 88 «Правил русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Запятая не требуется.
