Корректно: ордена Трудовой Славы второй и третьей степени.
Если во второй части сложного бессоюзного предложения указана причина, между частями ставится двоеточие.
Взяли объяснение о случившемся – попросили изложить причины, обстоятельства случившегося. Отобрали объяснение о случившемся – отняли у кондуктора документ, в котором кондуктор изложил причины, обстоятельства случившегося.
А слова "у женщин" здесь точно не лишние?
Фамилия может быть такой и такой, правила это не регламентируют. Окончательное решение принимает носитель фамилии. В документах одного человека написание должно быть единообразным. Если Вам требуется справка об идентичности фамилий, то можно обратиться в Институт русского языка им. В. В. Виноградова РАН.
Нужно склонять: у "Максима".
Второй вариант лучше.
Лучше (если таракан в еде): у меня в тарелке. Если таракан на краю тарелки, то можно сказать и "на тарелке".
Форма мн. ч. неупотребительна, корректен первый вариант (в ед. ч.).
Мужская фамилия Салий склоняется (Салия, Салию и т. д.), женская – нет.