Конечно, сочетания апрель месяц, май месяц и т. п. лексически избыточны, но они широко используются в канцелярской (деловой) речи и – главное – уже зафиксированы словарями русского языка. Поэтому ошибкой такое употребление считать нельзя, хотя по возможности его лучше избегать (особенно в живой речи).

От простой сравнительной степени прилагательного простая сравнительная степень наречия отличается синтаксической функцией: наречие бывает в предложении обстоятельством (Он прыгнул выше отца) или сказуемым безличного предложения (Стало теплее), а прилагательное выступает как сказуемое двусоставного предложения (Он выше отца) или как определение (Дай мне тарелку поменьше).

В таких конструкциях запятая не нужна. Сочетание будьте любезны нужно обособлять, если оно является вводным. Ср.: Вы обещали мне ответить ― и будьте любезны держать слово! (Н. Александрова) и Глава, работник, кормилец любит чай из самовара, так потрудитесь, будьте любезны, обеспечить ему самоварчик! (В. Панова).

Это сочетание не закреплено словарями, но оно подпадает под следующее правило: пишутся раздельно наречные сочетания (два или более), в которых опорное существительное употребляется в разных предложно-падежных формах. Ср.: пошел в занос, вывести из заноса, при заносе сбросьте газ. Поэтому корректно раздельное написание. Кавычки не нужны.

Речь идет о лексической избыточности (т. е. понятно, что Тула - это город, а май - это месяц, а значит слова месяц и город лишние). В отличие от тавтологии (масло масляное), которая является ошибкой, лексическая избыточность (плеонастичность) возможна в определенных ситуациях (Ваши примеры - из канцелярской, деловой речи).

Крылатые слова – устойчивые изречения, вошедшие в язык из определенных литературных, публицистических, научных источников или созданные на их основе, вошедшие в речь из средств массовой информации, а также высказывания реальных исторических лиц, которые получили широкое распространение и известность: Глаголом жги сердца людей (А. С. Пушкин). С милым рай и в шалаше.

Скорее всего, просто шутливая рифма. В. И. Даль поясняет: Досталася (достается и) гадине виноградина - говорится о замужестве.

Следует, правда, пояснить, что у Даля "гадина ж. или гад м. ползучее животное, пресмыкающееся, противное человеку; это земноводное либо насекомое, собств. земноводное; их четыре отдела: змея, лягушка, черепаха, ящерица. || Бран. мерзавец, сквернавец".

Возможно, слово ухаль представляет собой индивидуально-авторское новообразование, составленное из двух слов — ухажер и хахаль.

Аббревиатура ГИБДД (и ГАИ) женского рода (как и указано в ответе на вопрос № 238674). Род аббревиатур определяется по стержневому слову (инспекция). Однако некоторые аббревиатуры, часто употребляемые и похожие по своему внешнему фонетическому облику на «обычные» слова, приобретают родовую форму мужского рода, например: МИД (хотя министерство), ВАК (хотя комиссия) и др.