Здесь два глагола в одинаковой форме образуют единое смысловое целое (как попробуй определи и т. п.), поэтому запятая не нужна.
Слово не фиксируется академическим орфографическим словарем. Правилу соответствует написание с двумя н.
Запятая не нужна.
Да, с большой буквы в этом сочетании – только слово Коммунистический.
Словарной фиксации нет, однако Вы написали правильно. При сокращении слов, содержащих двойную согласную, в составе сложносокращенных слов сохраняется только одна согласная. Ср.: грамзапись (граммофонная запись), корпункт (корреспондентский пункт), теракт (террористический акт). Обратите внимание: слово класрук воспринимается как разговорное и не может употребляться в официальной речи.
Это не ошибка, сочетание корректно.
Род таких существительных определять не принято.
