Запятых в предложении не требуется: Как с помощью чашечных весов без гирь не более чем за три взвешивания определить фальшивую монету? Обстоятельства с помощью чашечных весов без гирь (каким способом?) и не более чем за три взвешивания (за какое количество шагов?) неоднородны.
Запятая точно не нужна. Тире можно не ставить.
Правильно написание строчными: стимфалийские птицы.
Возможно и слитное, и раздельное написание в зависимости от контекста.
Это краткое прилагательное.
Если в контексте нет противопоставления, это слово пишется слитно.
Словари фиксируют оба слова. У них разная история: слово триатлонист образовано в русском языке от триатлон, слово триатлет заимствовано из английского. В современном русском языке оба слова употребимы.
Да, это один из возможных вариантов.
