Специального правила о выборе формы названия при родовом слове созвездие нет, но можно отметить некоторые тенденции. Например, на форму названия влияет его «одушевленность-неодушевленность» (созвездие Большой Медведицы, созвездие Девы, но созвездие Южный Крест, созвездие Северная Корона). В современной специальной литературе обычны сочетания с формой именительного падежа (созвездие Большая Медведица, созвездие Рак, созвездие Орион).
В каком-то смысле окончательное решение всегда за носителем языка — соблюдать или не соблюдать правила правописания, следовать или не следовать литературной норме, говорить красиво или использовать сниженную лексику и т. д. Если следовать норме русского языка, склонять мужскую фамилию Довженок необходимо, ее несклонение — грамматическая ошибка. Отменять законы грамматики носитель фамилии не может.
Орфографическая комиссия РАН отдельно обсуждала написание слов такого типа и приняла решение придерживаться дефисного написания. Оно обусловлено наличием в первой части компонента -лог-. Наличие этого компонента влияет на дефисное написание именно прилагательных, поэтому пишется геолого-разведочный (хотя геологоразведка), патолого-анатомический (хотя патологоанатом). Необходимо отметить, что правила написания сложных имен прилагательных – вопрос, до конца не решенный лингвистами.
Оба знака корректны, но различаются по смыслу. Если автор намерен установить сопоставительные (противительные) отношения между частями бессоюзного сложного предложения (такие отношения выражаются союзами а или но), требуется тире: Ушла война — осталась память. Если автор намерен установить между ними отношения перечисления, допускающие расширение ряда (что уместно отметить многоточием), ставится запятая: Ушла война, осталась память...
Написание приставки раз(рас)-/роз(рос)- не подчиняется общему правилу употребления букв на месте безударных гласных: здесь в безударной позиции пишется буква А, хотя под ударением только О, напр.: раздать, но розданный; расписать, но роспись, разливать, но розлив, разыскной, но розыск. Необходимо отметить, что раньше прилагательное разыскной писалось через О (оно запоминалось как исключение и проверялось в словарном порядке).
Поскольку опорное слово в аббревиатуре ФАС (служба) - это существительное женского рода, то и аббревиатура принимает синтаксические свойства существительных женского рода. Грамматически верно: ФАС решила. Следует отметить, что данная грамматическая закономерность может нарушаться, если есть устойчивая, сложившаяся традиция использования аббревиатуры с отступлением от правила. Как мы понимаем, в случае с аббревиатурой ФАС такой традиции (отступления от грамматического правила) не наблюдается.
Слово велнес недавно заимствовано русским языком и еще только осваивается им, словарями оно пока не зафиксировано. Поэтому сейчас вряд ли возможно дать какие-либо однозначные рекомендации (обязать склонять или запретить склонять). Можно лишь отметить, что под влиянием близкого ему фитнеса, заимствованного раньше и уже вполне освоенного языком, слово велнес всё чаще выступает как склоняемое, хотя и вынуждено пока преодолевать некий барьер восприятия.
Причастие заведуемый не отвечает норме литературного языка. Страдательные причастия образуются от переходных глаголов, к которым глагол заведовать не относится. Надо, впрочем, отметить, что литературному языку известны отдельные страдательные причастия, образованные от непереходных глаголов, которые управляют косвенным падежом с объектным значением, например: руководимый, управляемый, предводительствуемый (Русская грамматика. Т. 1. М., 1980. С. 668). Но слово заведуемый в это число не входит.
Слово еще не зафиксировано орфографическими словарями. В ожидании словарной фиксации можно рекомендовать слитное написание. Оно соответствует правилу: сложные существительные с первой частью, иноязычной по происхождению, оканчивающейся на гласную и самостоятельно не употребляющейся, пишутся слитно. Нужно отметить, что боди в значении 'тело' (как в составе слова бодипозитив) еще не стало самостоятельным словом в русском языке. Слово боди активно употребляется в значении 'одежда, напоминающая купальник или гимнастический костюм'.