В предложении Нет, напрасно мы решили прокатить кота в машине частица нет употреблена для эмоционального привлечения внимания собеседника к высказыванию и членом предложения не является.
Возможно с запятой: весеннее, майское небо.
Запятая не требуется.
Это причастие.
Предпочтительно раздельное написание.
Запятая нужна.
Дело в том, что собирательные числительные (двое, трое, четверо...) в русском языке имеют ограниченную сочетаемость. Они употребляются не со всеми словами. С существительными мужского рода, обозначающими детенышей животных, собирательные числительные сочетаются, а со словами, обозначающими взрослых животных, – нет. Поэтому пятеро лисят, трое котят, семеро козлят – корректно, а трое котов, семеро козлов (о животных) – ошибка.
Слово нету существует в русском языке, оно употребляется только в разговорной речи. Стилистически нейтрально: нет.
Эти слова не однокоренные, хотя и родственные.
