Падеж прилагательного-определения к существительному в сочетаниях с числительными два, три, четыре зависит от его позиции в словосочетании и от рода существительного. Если определение стоит перед сочетанием числительного с существительным (но не между этими словами), то оно употребляется в форме именительного падежа множественного числа: за последние три месяца (но: за три последних месяца). Варианты возможны в сочетаниях с прилагательными добрый, полный, целый (ждала целых два месяца — целые два месяца). Прилагательное, стоящие между числительным и существительным мужского или среднего рода, выступает в форме родительного падежа множественного числа: два разбитых ящика, три двухэтажных здания. При именах существительных женского рода прилагательные-определения могут употребляться как в форме именительного-винительного, так и в форме родительного падежа множественного числа: три столовые ложки — две оригинальных статьи и т. п. Более употребительна первая форма.
Корректно: Кто должен первым произнести «здравствуйте», когда встречаются два человека, равных по полу, возрасту, статусу?

Эти слова обладают разным спектром значений (хотя в некоторых значениях эти слова синонимичны), что можно увидеть в словарных толкованиях.

НАТУРАЛЬНЫЙ, -ая, -ое; -лен, -льна, -льно.
1. только полн. Устар. Принадлежащий природе (земной поверхности, климату, животному и растительному миру и т.п.);
естественный, природный. Н-ые богатства далёкого приморского края.
2. только полн. Естественного происхождения, настоящий (противоп.: искусственный). Н. мёд, шёлк, мех. Шуба из натурального каракуля.
3. Соответствующий действительности; подлинный, настоящий. Изображение в натуральную величину. Н. цвет. // Разг.
Полностью подобный чему-л. Комната - н-ое общежитие. Он так одет - н. клоун!
4. Естественный, непритворный, искренний. Н-ое сочувствие. Н. гнев, смех.
5. только полн. Производимый, получаемый, оплачиваемый натурой (4 зн.). Н-ые доходы. Н-ая оплата труда. Н. обмен. Н-ое хозяйство (экон.;
тип хозяйства, в котором продукты труда производятся для удовлетворения нужд только самих производителей). ◊ Натуральный ряд. Матем. Бесконечная последовательность 1, 2, 3, 4, 5..., состоящая из всех целых положительных чисел, расположенных в порядке их возрастания. Натуральная школа.
Первоначальное название реалистического направления в русской литературе 40-х гг. 19 в. (крупнейшим представителем этой школы был Н. В. Гоголь). < Натурально (см.). Натуральность, -и; ж. (2-4 зн.). Н. меха, мёда. Н. улыбки, смеха, сочувствия. Н. цвета.

ЕСТЕСТВЕННЫЙ, -ая, -ое; -вен и -венен, -венна, -венно.
1. только полн. Принадлежащий природе (земной поверхности, климату, животному и растительному миру и т.п.); созданный природой; природный. Е-ые богатства страны. Е-ые пастбища. Е. рубеж. Е-ая граница, преграда (о реках, горах, служащих границей). // Связанный с изучением природы и её законов. Е. факультет университета. Е-ые науки (общее название геологии, биологии и др.).
2. только полн. Обусловленный законами природы. Е-ые природные явления. Е-ая смерть.
3. только полн. Существующий от природы, прирождённый; натуральный. Здоровый е. румянец. Е. цвет лица. Е-ая застенчивость граничит у неё с робостью.
4. Обусловленный чем-л., закономерный, нормальный. Е. ход событий. Е. вывод. Его выбор естественен. Всё обусловлено естественным порядком вещей.
5. Непринуждённый, простой, обычный для кого-л. Е. поведение. Е-ая поза. Она естественна в каждом своём движении. В жизни надо быть простым и естественным. ◊ Естественная история. Устар. Общее название описательных наук о природе (ботаника, зоология, минералогия). < Естественное дело; естественным образом, в зн. вводн. словосоч. =Естественно (II зн.). Естественно (см.). Естественность, -и; ж. (3-5 зн.). Е. поведения. Е. позы. Е. речи.

Возможны оба варианта.

Грамматический род и биологический пол не связаны между собой.  О молодняке любого пола можно сказать в ед. ч.: сеголеток и сеголетка. Точно так же не отражают пол и варианты мн. ч. р. п.

Запятая поставлена верно.

Пунктуация верна.

Вводным - не может. Но может входить в состав присоединительной конструкции, которая обособляется.

Нет, некорректно.