Сочетание школа третьего возраста можно использовать как описательный оборот, называющий тип организации (ср: музыкальная школа, спортивная школа), а можно как название. В первом случае все буквы строчные, во втором нужно писать с прописной слово Школа. 

Если это сочетание осмысляется именно как имя персонажа, а не как описательный оборот, то возможны два варианта: Крысиный король и Крысиный Король. Ср.: Маленький принц, Зеленый рыцарь и Прекрасная Дама, Белый Кролик. Выбор за автором. 

Вы правы, в данном случае запятая не нужна, так как оборот не обозначает сравнения, а союз как равен по значению предлогу в качестве. Правила приведены в параграфе 42.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя. 

Это совсем разные грамматические ситуации. В предложении Информация, имеющая смысл для обоих субъектов, — месседж, очень важная деталь любого общения тире стоит между подлежащим и сказуемым, а запятыми выделен определительный оборот, стоящий после определяемого слова. 

Наречие накануне, как и оборот накануне (чего), в котором это слово играет роль предлога, является в предложении обстоятельством, не требующим обособления. Необходимость в обособлении может возникнуть в условиях контекста — например, если это уточняющее обстоятельство.

Нужно обособить оборот с предлогами от... до..., поясняющий сочетание на самых различных грунтах: Они обитают на самых различных грунтах, от литорали до ультраабиссальных глубин Мирового океана, и ввиду значительной численности являются важным компонентом морских экосистем.

Правило таково: «К уточняющим обстоятельствам относятся названия районов, областей и т. д., обозначающие местонахождение поселков, деревень и т. д., а также указания в адресах: В деревне Уваровке, Петровского района, Калужской области, состоялся праздник урожая; Посёлок Новые Горки, Щёлковского района, Московской области, находится недалеко от станции Болшево; Москва, улица Плющиха, д. 38, кв. 2. Но: Школа № 4 Талдомского района Московской области — необособленное несогласованное определение» («Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, параграф 22.1). Таким образом, первое предложение корректно оформить так: Лужичане – это небольшое славянское сообщество, которое живёт на юге Берлина в Шпревальде, в Бранденбурге. Что касается второго предложения, то нужно повторить предлог из в уточняющем обороте, а название страны, грамматически не связанное с остальным предложением (находящееся в начальной форме) заключить в скобки: Она из Красноярского края, из посёлка Таёжный (Россия).

Сочетание в основном не требует постановки знаков препинания. Однако если в основном начинают собой присоединительный оборот, то они выделяются вместе с относящимися к ним словами, т. е. ставится запятая перед ними.

Спасибо за замечание. Ответы исправлены.

Запятые нужны, если оборот с как содержит оттенок причинного значения: Он, как добросовестный работник, выполнил задание в срок (= «он выполнил задание в срок, потому что он добросовестный работник»). Если такого оттенка значения нет, запятые не ставятся.

Обособление здесь возможно, только если оборот с как содержит в себе оттенок причинного значения (страна сделала оговорку в отношении документа, потому что документ не отвечает ее национальным интересам). Если такого значения нет, запятую ставить не следует.