Словоформа без учителя совмещает в себе значения дополнения и обстоятельства (=«если нет учителя») и не требует обособления запятой: Но без проводника, он говорит, без учителя сложно достичь этого. Если требуется подчеркнуть противопоставление предшествующему контексту (на это противопоставление указывает союз но), можно поставить интонационное тире: Но без проводника, он говорит, без учителя — сложно достичь этого.
Верно: Когда я пытался то ради жены, то ради ребёнка взять себя в руки и начать работать...
Возможны оба варианта.
Такие фамилии не изменяются по падежам.
Верно: надеть перчатки на руки.
Можно задать вопрос о пунктуации в "Справочное бюро".
Нет, правильно: растопит.
Нет Лапуки, к Лапуке, вижу Лапуку, от Лапуки, о Лапуке.
Правильно: нЕ на кого (под ударением), но ни на кого. Ср.: нЕ на кого положиться – ни на кого из друзей он не мог положиться.