В справочниках подобные случаи не описаны. На наш взгляд, такие сочетания корректны, ведь один из случаев нормативного употребления собирательных числительных – с субстантивированными прилагательными и причастиями в форме мн. ч., называющими группу лиц: двое неизвестных, трое больных, четверо знакомых, семеро отдыхающих. А чем являются фамилии, как не субстантивированными прилагательными? Ср.: в палате лежало трое больных, и среди этих троих была Вера.

"Большой словарь русской разговорной речи" В. В. Химика (СПб., 2004) определяет слово блин следующим образом: "в зн<ачении> межд<ометия>, ввод<ного слова>. Жарг<онное>, эвфем<изм>. Выражение досады, раздражения, удивления, восхищения, одобрения и т. п. Каламбурное употребление нейтрального слова блин вместо сходного по звучанию б****".

Предложное сочетание исходя из имеет несколько другое значение, чем значение причины, свойственное предлогам в силу, вследствие, ввиду и по причине. Сочетание употребляется при указании на обстоятельство, учёт которого определяет характер действия, выступает для действия в качестве определяющего ориентира. Это сочетание может быть уместно с названиями контролируемых человеком ситуаций, волевых действий, тогда как ситуация, описываемая глаголом приходится (что-либо делать), складывается помимо воли человека.

Ко двору – в устойчивых выражениях ко двору (быть, прийтись) 'оказаться подходящим к каким-л. условиям, требованиям и т.п.; оказаться желательным' и не ко двору (быть, прийтись) 'оказаться неподходящим к каким-л. условиям, требованиям и т.п.; оказаться нежелательным'. Также: ко двору (пригласить, призвать), где двор в знач. 'монарх и его приближенные'. В других случаях – к двору, напр.: Всю осень шатался от двора к двору, надеясь пристроиться к кому-нибудь, едущему на клевера... И. Бунин, Деревня.

Да, такой список есть. Предлог ко употребляется перед формами дательного падежа существительных лев (нарицательным и собственным), лед, лен, лоб, ложь, мох, ров, рожь, рот, в которых представлены сочетания «ль, л, м, р + согласный»; перед формой мне, перед формами дательного падежа слов весь, всякий, всяческий, вторник, второе, второй, многие, многое. Наряду с к употребляется перед формами слов вчерашний, шов. Есть еще несколько слов, перед которыми в определенных значениях возможно употребление предлога ко (время, двор, день, дно, сон). Правильно: ко Льву.

Корректоры не правы. Предлог ко употребляется перед формами дательного падежа существительных лев (нарицательным и собственным), лед, лен, лоб, ложь, мох, ров, рожь, рот, в которых представлены сочетания «ль, л, м, р + согласный»; перед формой мне, перед формами дательного падежа слов весь, всякий, всяческий, вторник, второе, второй, многие, многое. Наряду с к употребляется перед формами слов вчерашний, шов. Есть еще несколько слов, перед которыми в определенных значениях возможно употребление предлога ко (время, двор, день, дно, сон). 

Здесь как раз все последовательно, никаких метаний. Авторы консервативно предлагают не увеличивать имеющееся количество корней с Э, справедливо предполагая, что новые для русского языка слова имеют тенденцию к освоению и смягчению, нельзя чисто орфографическим путем лишать их шанса фонетически освоиться в будущем. Учитывается при этом, что в русском языке множество заимствованных слов уже пишутся с Е после твердого согласного, и таких слов куда больше, чем слов с Э. Иначе и слово "бутерброд", и "компьютер"  нужно писать с ТЭ... Напомним также и о некогда бытовавшем (полустихийном) написании "плэйер".

У нас есть встречные вопросы. Названия районов, которые Вы перечисляете - это официальные наименования? Или это устоявшиеся "народные" самоназвания? Понятно, что "Хлопка" - это именно народное название. Вы планируете использовать именно его?

Прописная буква в любом случае нужна. В случае условных названий нужны и кавычки: "Азия", "Ярмарка", "Черемушки".

Это хорей: Пишут мне, что ты, тая тревогу...