Правильно: вовеки, но во веки веков.
Требуется слитное написание: пораньше.
Слова день рождения пишутся строчными буквами.
Верно: фонари с ртутными лампами.
Верно: цех по производству муфт.
Верно: по факсу и факсом.
Верно: по специальности "лечебное дело".
Чаще говорят романтическое свидание, но назвать свидание романтичным тоже можно. О словах романтический и романтичный см. ответ на вопрос № 253927.
Если речь идет о живом человеке, нынешнем директоре, то верно: 55-летие директора; 55 лет директору. Слова со дня рождения в этом случае лучше не употреблять.
Это сочетание пишется со строчной буквы, ср.: детский сад, школа, институт, издательство. Например: В поселке не было дома престарелых, но две школы и полтора детских садика были. Однако это сочетание может употребляться как индивидуальное название конкретного учреждения, например: Дом этот открыли после войны, назывался он при основании Дом престарелых.
