Корректно дефисное написание: М-м-м, даже не знаю, что здесь можно посоветовать.
1. Такое сокращение правильно.
2. Орфографически корректно: врач – травматолог-ортопед.
В литературе встречается и другое написание: гуммиэластик, гумиластик, гумеластик.
Мы предполагаем, что Вы имели в виду случай вроде река Енисей, когда название реки мужского рода. Выбор местоимения зависит от того, с родовым словом употребляется название реки или без него. С родовым словом верно: Мы вышли на реку Енисей. На ее берегах... Без родового слова верно: Мы вышли на Енисей. На его берегах...
Склоняется только мужская фамилия Гайшун: Гайшуна, Гайшуну и т. д.
Приведенные Вами существительное и прилагательное пишутся по правилу о сохранении удвоенной согласной в производных словах и зафиксированы в академическом орфографическом словаре.
Правилен первый вариант.
Правильно: кому? Киму. Подробнее см. в «Письмовнике».
При глаголах взять, захватить (и подобных) местоимение с предлогом с собой самостоятельным членом предложения не является. Это видно хотя бы из того, что опущение этого местоимения не приводит ни к изменению, ни к обеднению смысла предложения. Назначение местоимения состоит в выделении именно данного значения глагола из ряда других (ведь и взять, и захватить — глаголы многозначные). Если сказано взял с собой, то значения ‘взял силой, завоевал, покорил, принял (разг.)’ и т.п. отпадают, в результате гарантировано правильное понимание.
Следовательно, местоимение входит в состав сказуемого, но не меняет его типа (в данном случае — простое глагольное).
Увы, но правил постановки ударения в фамилиях не существует. Место ударения в фамилии определяет ее носитель.