Правильно: отдохнули в оздоровительных лагерях шестьдесят два ребенка. Ни сочетание два ребенка, ни сочетание двое детей ошибки не содержат, их можно употреблять в речи.
Допустимы оба варианта: большинство людей считает и большинство людей считают. Но без слова людей – только форма ед. числа сказуемого: большинство считает. Подробнее см. в «Письмовнике»: Единственное и множественное число сказуемого
Предложение построено корректно.
Запятая нужна. Определительный оборот, стоящий после сочинительного союза (и, или, но и др.), но не связанный с ним, отделяется от него запятой по общему правилу.
Предпочтительно: храм посещает большое количество людей.
Правильно: десятки человек.
Корректно: Согласно справке органов ЗАГС, является одинокой матерью двоих детей.
Предпочтительно употребление винительного падежа.
Напоказ пишется слитно.
Например: отсутствие людей на территории.
