Обратитесь к рубрике "Непростые слова".
Запятая нужна. Правильно: В нашей быстро растущей компании уже 121 человек, и мы открыли ещё один офис! Это сложносочиненное предложение.
Здесь два суффикса: -ов- и -ик-.
Поскольку прямая речь заканчивается восклицательным знаком, после нее следует поставить тире: Мне говорят: «Да ты еще красотка!» — а я в ответ лишь «ох» да «ах».
Пишется раздельно: сон снов (в значении "лучший из снов").
Запятые, кроме запятой перед союзом или, не нужны. Обратите внимание, что в двойном составном названии (а это, судя по всему, именно оно) с прописной буквы пишется также и первое слово второго названия (см. параграф 108 Правил русской орфографии и пунктуации): Баловень судьбы, или Кот Василий смотрит сны после плотного обеда жарким летним днём на даче у бабушки.
Вы написали верно. Однородные члены связаны союзом а также.
Предпочтителен такой вариант: Появилась еще одна, психологическая проблема.
О словосочетании можно прочитать в «учебнике Е. И. Литневской».