Оба прилагательных образованы от многозначного существительного софист. Совершенно очевидно, что производные слова могут соотноситься как синонимы, не обнаруживая смысловых различий. Между тем обращает на себя внимание то, что прилагательное софистский заметно уступает в частотности прилагательному софистический и тяготеет к текстам (высказываниям) «античной» тематики.
Вместо нету следует написать нет, в остальном всё верно.
Букву о можно проверить словом горький.
По словарю.
Можно проверить при помощи однокоренного слова - посвЕркивать.
Такая проверка возможна, но проще проверить формой водит.
Перед глухими согласными всегда пишется приставка рас-.
Гласная Е в корне слова решил проверяется в словарном порядке - по орфографическому словарю.
Пунктуация верна.
В слове птенец выделяется корень -пт- (ср. птица). На нашем портале словообразовательного словаря нет, но есть хороший учебник, в котором можно прочитать о словообразовании.