«Штука с завитушками» тоже называется подписью. В «Большом академическом словаре русского языка» (Т. 18. М., СПб., 2011) слову подпись дано более подробное толкование: собственноручно написанная фамилия под чем-либо (текстом, рисунком и т. п.) в подтверждение своего авторства или согласия с чем-либо; какой-либо псевдоним, знак, которым подписывают что-либо. Среди иллюстраций к толкованию есть такое предложение: Подпись, как говорят криминалисты, содержит в себе мало графического материала. Иногда это несколько закорючек, росчерков, мало напоминающих буквы (Р. Белкин).
Верно: косметические маски-ополаскиватели.
Да, верно.
Верно: в поселке Октябрьском.
Верно: в поселке Западном.
Корректно: претензии к качеству обслуживания / относительно качества.
Мы не рекомендуем использовать такую формулировку. Лучше: массаж с маслом, с аромамаслом.
Эти слова пишутся с двумя Н при наличии зависимых слов: печенный в духовке пирог, жаренный в масле карась.
Прилагательное писаный пишется с одной н, причастие – с двумя. Выбор обусловлен наличием зависимых слов. Ср.: писаная икона и писанная маслом икона.
Слово много может быть числительным.