Корректно: возвести перегородку, построить, установить перегородку.
Слово выполнить не вполне точно передает процесс.
Лучше: изложить позицию; создана система поиска или работает система поиска.
Обычно используют выражения дать старт (чему-либо), но положить начало (чему-либо).
Чтобы сделать страницу стартовой, настройте Ваш браузер соответствущим образом (вкладка Tools в панели браузера).
Правильно: положить в папку. Слова покласть нет в русском литературном языке.
Штриховать – это наносить штрихи. Поэтому глагол штриховать образуется от существительного штрих.
Такое слово существует, но Вашу фразу лучше построить иначе: Стоимость квартиры нужно уточнить у консультанта.
Корректно: телефон лежит в изголовье; положить в изголовье; склониться у изголовья больного.
В деловых письмах не принято графически выделять слова. Обычно достаточно четко построить предложение или сделать пояснение.
Подобного правила не существует. Например, вполне корректны фразы типа Они должны построить пять домов и гараж.