Оба варианта допустимы. Вариант с предлогом в, как кажется, становится предпочтительным. См. ответ на вопрос № 310844.
Правильны оба варианта – с предлогом и без предлога. В толковых словарях русского языка это выражение может быть представлено следующим образом: (в) последнее время. Предлог в заключен в скобки, что указывает на его факультативность (необязательность) в этом сочетании.
Правильно: событие приурочено ко дню...
Такое употребление не соответствует литературной норме (разговорная речь – тоже часть литературного языка).
Для подчеркивания интонационно-логической паузы можно поставить двоеточие.
Предпочтительно не разрывать предлог и присоединяемое этим предлогом слово (так текст легче воспринимается читателям), однако ошибкой такой разрыв не является.
Как правило, в источниках бывает публикация материалов. Распространяются материалы обычно через что-либо или с помощью чего-либо — см. значение 4.0 глагола распространить в «Большом универсальном словаре русского языка».