Название без родового слова склоняется: поставил пластинку с "Жизелью".

Правильно: по прилете.

Правило звучит так: в названиях исторических эпох и событий, календарных периодов и праздников с прописной буквы пишется первое слово (которое может быть единственным). Слово исторических здесь ключевое: дело и в разной «историчности» события («войну токов» вряд ли можно назвать исторической эпохой, кавычки тут будут уместны), и в исторической дистанции (недавние события могут еще не осознаваться как исторические и не иметь статуса имени собственного). Например, Смута была давно, а перестройка была недавно; Смута уже точно осознается как название определенного периода в истории России, а годы перестройки в историографии будущего, возможно, станут частью какого-то другого, более обширного исторического периода. 

Часто на написание влияет идеология: например, еще совсем недавно требовалось писать первая мировая война, вторая мировая война, и только начиная с 1990-х эти названия исторических событий стали оформляться по общему правилу. Кроме того, на словарную фиксацию может влиять практика употребления, а она тоже может меняться, особенно если речь идет о событиях недавнего прошлого. Так что написание названий исторических событий, по-видимому, обречено на внутренние противоречия — в силу специфики самого материала.

Грамматически  фраза Ты имеешь салфетки? верна, но в живой речи так, конечно же, не говорят, говорят У тебя есть салфетки? Это вопрос стилистики. Употребление глагола иметь в знач. 'владеть на правах собственности' – признак официально-деловой, бюрюкратической речи. Например, в анкете уместно «Имеете ли вы...», в заявлении: «Я, такой-то, имею дом в деревне...». В обиходной устной и письменной речи конструкция «кто-либо имеет что-либо» вместо «у кого-либо есть что-либо» выглядит абсолютно чужеродной.

Запятую можно не ставить.

Речь идет о женщине-психиатре, верно? Тогда предпочтительно: мой психиатр похожа...

Да, по мнению некоторых лингвистов (например, Н. М. Шанского), слова берег и беречь этимологически связаны друг с другом. 

Слово берег восходит к индоевропейской основе *bherg'hos и имеет соответствия в других индоевропейских языках: ср. нем. Berg 'гора', норв. berg 'гора; горная цепь', исл. bjarg 'скала, утес', арм. berj 'высота', т. е. первоначальное значение этого индоевропейского корня – 'высота, возвышение', затем – 'гора, гористый берег' и – уже в общеславянском языке – 'берег' вообще (ср. в русских говорах гора – 'возвышенный берег', дорога горой – 'по высокому берегу реки').

Слово беречь восходит к общеслав. *bergti, исходное значение которого – 'прятать, укрывать, защищать'.  Этот глагол тоже имеет соответствия в других индоевропейских языках, ср. нем. bergen 'прятать, закрывать'. Ученые предполагают, что он восходит к той самой индоевропейской основе *bherg'hos. Развитие значения, возможно, шло следующим образом: 'гора' > 'убежище' (гора, углубление в горе служили средством защиты, местом, где можно спрятаться).

Обособление сочетания через дефис не является обязательным, однако в приведенном Вами контексте оно более чем уместно.

Проясните, пожалуйста, вторую часть вопроса.