Для таких предложений есть только одно решение: это неполное двусоставное предложение с опущенным подлежащим.
Некоторые прилагательные от имен собственных, что хорошо известно, образуются при помощи суффикса -ск-.
Можно использовать графические средства выделения, например курсив и полужирный шрифт: знак ?.. ставится при совмещении знаков ? и ... (многоточие).
Вы правы, запятые здесь не нужны.
Нет, правильно написание со строчной: день рождения.
Правильно: 1 марта — День кошек в России.
Слово шушлепень современными нормативными словарями не фиксируется. Оно известно как диалектное (вятское) из «Толкового словаря живого великорусского языка» В. И. Даля, но и в этом словаре ударение на слове не стоит. Возможно, слово будет описано в «Словаре русских народных говоров», который пока вышел до буквы ц.
Сложные прилагательные с первым компонентом числительным представлены в орфографическом словаре.
Верно: конференция продлится.
