Обособляется распространенное определение, стоящее после определяемого слова.
Да, склоняются: на р. Оке.
Склоняется и мужская, и женская фамилия. По образцу существительных яблоня, тихоня.
Верно: Ново-Тихвинский.
Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка, имя Адель может употребляться и как склоняемое, и как несклоняемое существительное.
Да, эта фамилия склоняется.
Вопрос слишком обширный. Склонение зависит от происхождения фамилии, конечных букв каждой части и т. д. Общие правила склонения фамилий и список справочников по теме Вы найдете в "Письмовнике".
Женское имя Макс, подобно таким именам, как Эдит, Кэтрин, Мариам, не склоняется, а значит, не может быть отнесено к какому-либо типу склонения. В дополнение см. 295319
Если это фамилия славянского происхождения, то ее женский вариант — Куцына (ср. Куницын — Куницына). Однако возможен и случай, когда подобных фамилиях невозможно выделить суффикс -ын, и тогда они не изменяются: Иван Куцын и Марья Куцын.
