Ваша фамилия склоняется. Подробнее о склонении фамилий, заканчивающихся на а, можно прочитать в «Письмовнике», п. 13.1.11.
Имя и фамилия физика обычно склоняются (правильно: изобретение Николы Теслы). Несклоняемой остается эта фамилия в составе технического наименования (трансформатор Тесла) и, по рекомендации некоторых словарей, в качестве названия единицы измерения магнитной индукции (тесла).
Обе формы — «на Украине» и «в Украине» — считаются допустимыми в русском литературном языке. Традиционно употреблялась форма «на Украине», и она долгое время считалась нормой. В последние десятилетия форма «в Украине» стала активно использоваться, особенно в официальной речи и документах. Важно понимать, что язык развивается и нормы могут меняться. Поэтому обе формы имеют право на существование, и выбор зависит от контекста и личных предпочтений.
Мы отвечаем на вопросы по русскому языку. А этот вопрос Вы можете задать нашим украинским коллегам.
По основному правилу тире не требуется. Возможна постановка интонационного тире.
Да, слитное написание корректно.