Запятая после союза И поставлена по той причине, что далее следует обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом. Запятую перед союзом объяснить затрудняемся, поскольку контекст недостаточен.
Да, по мнению некоторых лингвистов (например, Н. М. Шанского), слова берег и беречь этимологически связаны друг с другом.
Слово берег восходит к индоевропейской основе *bherg'hos и имеет соответствия в других индоевропейских языках: ср. нем. Berg 'гора', норв. berg 'гора; горная цепь', исл. bjarg 'скала, утес', арм. berj 'высота', т. е. первоначальное значение этого индоевропейского корня – 'высота, возвышение', затем – 'гора, гористый берег' и – уже в общеславянском языке – 'берег' вообще (ср. в русских говорах гора – 'возвышенный берег', дорога горой – 'по высокому берегу реки').
Слово беречь восходит к общеслав. *bergti, исходное значение которого – 'прятать, укрывать, защищать'. Этот глагол тоже имеет соответствия в других индоевропейских языках, ср. нем. bergen 'прятать, закрывать'. Ученые предполагают, что он восходит к той самой индоевропейской основе *bherg'hos. Развитие значения, возможно, шло следующим образом: 'гора' > 'убежище' (гора, углубление в горе служили средством защиты, местом, где можно спрятаться).
Мы не видим ничего страшного в подобном задании. Да, слова раб и работа этимологически родственные (кстати, восходят они к очень древней индоевропейской основе, к которой, по-видимому, восходит и немецкое Arbeit 'работа'). Более того, в древнерусском языке слово работа первоначально означало 'рабство, неволя; служение', и только с течением времени (после XVII века) слово работа получило устойчивое значение 'трудовая деятельность, труд'.
Вряд ли подобные задания могут сформировать негативное отношение к труду (эта логика очень похожа на ту, которой в конце 30-х годов руководствовались партработники, наблюдавшие за составлением словаря Ушакова и запретившие помещать друг за другом словарные статьи ленивый и ленинец). Как раз наоборот: выполнение этимологического анализа таких слов – менявших со временем свое значение – способствует развитию языкового чутья и пониманию исторических процессов, происходивших в русском языке.
Правильно: амикошонство (от фр. ami 'друг' + cochon 'свинья'). Это чрезмерная фамильярность, бесцеременность в обращении.
Поверьте, у нас нет личных пристрастий. Мы стараемся отвечать всем.
Да, запятую ставить нужно.
Да, это опечатка. Спасибо, что заметили!
Приведенные Вами примеры - это примеры словообразования, а не склонения.
Дело в том, что словообразовательная морфема -ск- представлена в русском языке тремя вариантами (морфами).
Морф -ск- выступает в позициях: а) после губных и зубных согласных (находящихся перед данным морфом, за исключением |н| - |н'|, в позиции фонологического неразличения твердых и мягких), а также после |н|, |р|, |л'| и |j|, в том числе после различных сочетаний согласных, без ограничений: соседский, сербский, лермонтовский, океанский, организаторский, эскимосский, ассистентский, марксистский, шефский, майский, февральский, пермский, монмартрский (от топонима Монмартр); б) после согласной |ц|, фонетически ассимилирующей первую согласную морфа -ск-, что передается орфографически как -цк(ий): казацкий, немецкий, елецкий; в) после заднеязычных и шипящих - только в образованиях, мотивированных топонимами и этнонимами (моздокский, лейпцигский, палехский, нивхский, палангский, парижский, угличский, чешский, быдгощский), фамилиями на -ич (мицкевичский) и в словах герцогский, шахский, мужской, коллежский; г) после |р'| и |н'| - в словах сентябрьский, октябрьский, ноябрьский, декабрьский, июньский, деньской (в сочет. день-деньской); д) после |л| и |н'| - в некоторых прилагательных, мотивированных нерусскими топонимами: ямалский, кызылский, халхинголский, тянь-шаньский, пном-пеньский; е) после гласных - только в некоторых прилагательных, мотивированных несклоняемыми топонимами, преимущественно эстонскими, и этнонимами: бордоский, ватерлооский (Ватерлооская битва), майяский (майя - (группа родственных индейских племен в Центр. Америке)), тартуский, раквереский, чарджоуский.
Морф -еск- (фонемат. |a1с2к|) выступает после шипящих в образованиях, мотивированных нарицательными сущ.: супружеский, купеческий, юношеский, товарищеский. При этом на месте шипящих в основе мотивирующего слова могут выступать как шипящие (трюкач - трюкаческий, ханжа - ханжеский, юноша - юношеский), так и другие фонемы (друг - дружеский, князь - княжеский, логика - логический, купец - купеческий, ребята - ребяческий, монах - монашеский).
Морф -овск-, орфогр. также -евск- (фонемат. |ов1с2к|), выступает после согласных (кроме |к'|, |г'|, |х'|) в прилагательных, мотивированных: а) некоторыми нарицательными сущ. муж. р. I скл. - немотивированными и с суф. морфами -ик, -их, -ец: воровской, шутовской, отцовский, дедовский, жениховский, стариковский, портновский, борцовский, чертовский, бунтовской, банковский, кремлевский, съездовский, августовский; особенно тяготеют к сочетаемости с морфом -овск- основы на -ик и односложные основы: нов. битниковский; окказ. сочельниковская елка (Возн.), фрицевская телега (Нагиб.), сейфовские ключи (газ.); б) личными именами муж. р. I скл., а также фамилиями и прозвищами различных типов склонения: Пётр - петровский, шекспировский, капабланковский, горьковский, геркулесовский, дарвиновский, гойевский, жюльверновский; в) топонимами различных типов склонения: Днепр - днепровский, Орёл - орловский, Массандра - массандровский, Клинцы - клинцовский, Нагорье - нагорьевский; г) аббревиатурами - нарицательными и собственными (профорговский, детсадовский, уралмашевский); д) однословными названиями учреждений и предприятий, партий и других политических группировок, журналов и газет, спортивных обществ, кораблей и т. п., принадлежащими к различным типам склонения: "Калибр" (завод) - калибровский, Бунд - бундовский, "Искра" - искровский, "Зенит" - зенитовский, "Аврора" - авроровский; сравним: шахтёр (лицо, нариц.) - шахтёрский и "Шахтёр" (спортивное общество) - шахтёровский.
См.: Русская грамматика / Под ред. Н. Ю. Шведовой. М., 1980. Пар. 631.
См. в Справочнике по фразеологии.