Правила определения спряжения таковы. Спряжение определяется по неопределенной форме только у глаголов с безударными личными окончаниями.

Если же личные окончания глагола ударные, то спряжение определяется по окончаниям. К тому же спряжению относятся и все производные от таких глаголов приставочные глаголы с безударными окончаниями.

У глагола гореть личные окончания ударные: горим, горишь, горят. Это глагол второго спряжения. Поэтому ко второму спряжению относятся и все производные от глагола гореть приставочные глаголы с безударными окончаниями, в том числе и слово выгореть.

Верны оба варианта — с запятой и без. В параграфе 36.5 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя говорится, что в подобных случаях «после союза но запятая не ставится при отсутствии паузы между союзами и ставится, если пауза делается; ср.: Но когда  он, опираясь на палку, вышел из штабного автобуса на площадь… и, не ожидая, пока его обнимут, сам стал обнимать и целовать всех, кто попадал в его объятия, что-то защемило в ране (Павл.); Но, если  даже противнику удавалось отбить атакующих, пехота снова бросалась в атаку (Сим.)». 

В школьных учебниках, в методической литературе встречаются оба варианта — с тире и без него. Колебания обусловлены тем, что к такому сочетанию могут быть применены сразу два правила. Первое (см. § 154): в сочетаниях с приложением, если одна из частей содержит пробел, ставится тире. Второе (см. § 122): пишутся раздельно cочетания с приложениями, следующими за определяемым словом, если первое слово является по значению более широким и общим, а второе — более узким и конкретным (птица иволга, гриб подосиновик, суп харчо и т. п.). На наш взгляд, применение первого правила является здесь более оправданным.

Определение академический означает, что издание подготовлено сотрудниками научно-исследовательского учреждения, входящего в систему Российской академии наук (прежде – АН СССР). Например: академическая «Русская грамматика» 1980 года, академический «Русский орфографический словарь», полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» 2006 года – над всеми этими изданиями работали специалисты Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН (прежнее название – Институт русского языка АН СССР).  Гриф Академии наук стоит на обложке каждой из этих книг.

Институт русской литературы РАН (Пушкинский Дом) готовит академические полные собрания сочинений русских классиков. В отличие от обычных изданий, академические издания произведений художественной литературы содержат научно подготовленный текст и все его варианты, а также полный справочный аппарат к нему.

Однозначных рекомендаций в справочниках нет, но на практике слова да и нет в подобных конструкциях чаще заключаются в кавычки, например: Я могу сказать «нет»! Какая сила может запретить мне это, если я найду в себе силу не бояться уничтожения. В. Гроссман, Жизнь и судьба. Я заплакала, а сказать «нет» не смогла. С. Алексиевич, Цинковые мальчики. Дмитрий Алексеевич шагнул вперед, хотел сказать «да», но генерал уже не смотрел на него. В. Дудинцев, Не хлебом единым. Дусс, кланяйся, скажи «да» и верти шляпой от радости! А. Грин, Алые паруса.

Если это надпись на плакате или листовке, вместо кавычек могут использоваться и другие способы выделения (шрифтовые, цветовые и пр.).

Ответ на вопрос № 277976 исправлен.

Хороший вопрос. По общему правилу запятая не ставится, если придаточное предложение состоит из одного только союзного слова: Я в скором времени уезжаю, но я еще не решил куда. В приведенном Вами примере придаточное, усеченное до одного союзного слова, стоит после союза, но перед главным предложением. В этой ситуации лучше всего поставить тире. Ср. примеры из художественной  литературы: Гусев ей сказал, что уезжает далеко, но куда ― она не знала, спросить боялась. А. Толстой, Аэлита. Затем мы отправимся, но куда ― не скажу; во всяком случае, недалеко отсюда. А. Грин, Алые паруса. Искусство, конечно, развивается и шагает, может быть даже семимильными шагами, но куда ― не знаю. В. Некрасов, Взгляд и Нечто.

Такая конструкция вполне возможна. Она имеет книжный характер, ср. у А. С. Пушкина в трагедии «Борис Годунов»: «Я слышу речь не мальчика, но мужа». В академической «Русской грамматике» сказано: «Отрицательно-противительное значение взаимного исключения выражается союзом не... а (а не): [Чацкий:] Кто служит делу, а не лицам... (Гриб.); Я говорю не для вас, а для Вани (Некр.); Подарила мне колечко — не золотое, не серебряное, а простое. Резкость противопоставления смягчена в союзе но: не... но (но не): Он был оскорблен не самим признанием, но грубой небрежностью Авдея (Тург.); Эта работа потребует знаний, квалификации, но не физических усилий (журн.)» (Русская грамматика. М., 1980. Т. 2. § 2077).

В данном случае вводная конструкция как показывает жизнь находится после сочинительного (присоединительного) союза, стоящего в начале предложения. Обычно такой союз образует с вводной конструкцией тесное смысловое единство и не требует отделения запятой. Можно говорить, например, о текстовых скрепах и действительно, но так или иначе, а между прочим и т. п. Однако, как отмечается в параграфе 25.6 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя, «иногда (при интонационном выделении вводных слов или вводных предложений, при их включении в текст посредством подчинительного союза) после присоединительного союза запятая перед вводной конструкцией ставится: Но, к великой моей досаде, Швабрин… решительно объявил, что песня моя нехороша (П.); И, как водится, вспоминали только одно хорошее (Крым.)». В приведенном предложении вводная конструкция включена в текст посредством подчинительного союза, так что постановка запятой здесь вполне уместна.

Приведенное Вами высказывание вообще не является восклицанием. 

Риторическое восклицание ― это риторический прием, часто используемый в лирике и драме. Суть его заключается в использовании восклицательного предложения для передачи интенсивных, ярких чувств, переживаний, ощущений или впечатлений говорящего (восторг, восхищение, гнев, ярость, разочарование и др.):

Как верим верою живою,

Как сердцу радостно, светло!

Как бы эфирною струею

По жилам небо протекло!

(Ф. Тютчев)

Риторическое восклицание может служить для описания интенсивности переживаний и высокой степени концентрации внимания говорящего на объекте, привлекшем его внимание, или цели, полностью захватывающей его сознание.

«Всё равно победим!
Никогда, никогда
Коммунары не будут рабами!»

(Е. Евтушенко)

Как правило, риторическое восклицание сопровождается гиперболизацией, укрупнением масштабов происходящего.

Гора горевала о нашем горе —
Завтра! Не сразу! Когда над лбом —
Уж не memento, а просто — море!
Завтра, когда поймем.

(М. Цветаева)

Необходимо объяснить, что словарь Даля вышел в свет в конце XIX века, словарь Ушакова – в 1935–1940, а действующие в настоящее время «Правила русской орфографии и пунктуации» были приняты в 1956 году, тогда же вышел в свет нормативный орфографический словарь русского языка, в котором было закреплено привычное нам сейчас написание многих словарных слов. Поэтому правописание слов по словарям Даля и Ушакова проверять нельзя; для этого нужны современные орфографические словари.