В кавычки заключаются не мысли, а слова, в которые эти мысли облечены. Проясните, пожалуйста, Ваш вопрос конкретным примером.
Верно: примете (что сделаете?) квартиру.
В этом предложении оборот с союзом как играет роль обстоятельства образа действия («по-романному»), поэтому запятая перед ним не нужна.
Здесь уместна форма единственного числа: европейской и японской кухни.
Из этих слов реальным является одно — пол-йогурта. Оно пишется через дефис.
Актуальность востребованности вряд ли возможна, профессия актуальна, а востребованность, например, высока.
Общего правила постановки ударения в русском языке нет, правильное ударение нужно проверять по орфоэпическому словарю.
Корректно раздельное написание: азимутально сканирующая аппаратура.
В слове ястреб начальная буква я обозначает сразу два звука — [йа]. Таким образом, слово начинается с согласного звука [й].
Знаки препинания расставлены верно: На следующий день, смотрю, он опять идёт навстречу.