Если принять во внимание внутреннюю форму слов, то рассуждать можно так: назвать (образовано от глагола звать) предполагает именование, тогда как глагол обозначить (восходит к слову знак) указывает на то, что нечто может выступать в качестве знака.

Запятая не требуется: Это единственное, что я могу понять о ней как о человеке.

Возможен как тот, так и другой знак. См. параграф 125 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

В этом случае нужно закрыть ряд однородных согласованных определений после определяемого слова (а такие определения по правилам обособляются) и поставить знак между частями сложносочиненного предложения. Рекомендуем для разделения частей использовать тире, так как требуется передать быструю смену событий, а определения выделить запятыми: Вздох, тяжёлый и мрачный, — и я зажмуриваюсь, плотно сжав зубы.

По правилам координации верно с тире: авторы — юбиляры декабря (но: авторы-юбиляры).

От глагола запостить образуется причастие запощенный. Сравним: замостить — замощённый, простить — прощённый и т. д.

Указанная в скобках запятая не нужна, потому что неопределенное местоимение нечто образует единую группу с распространенным определением: И я почувствовал, как у меня в горле поднимается нечто похожее на ржание.

Приводимые Вами примеры иллюстрируют правило о расчленении сложного подчинительного союза в случае если (сравним примеры расчленения сложного союза оттого что в параграфе 118 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина); этот союз соединяет части сложного предложения. В примере Это был если не лучший, то самый запомнившийся день в его жизни другой союз — если не..., то, и здесь он соединяет не части сложного предложения, а определения к слову день.

1. Государственным органом в полном смысле этого слова портал «Грамота.Ру» не является; посетителям, которым необходимо получить официальный ответ государственного органа, мы рекомендуем обращаться к нашим коллегам из Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН. В то же время наш портал был создан по рекомендации Совета по русскому языку при Правительстве Российской Федерации; работа портала в сети Интернет возможна только благодаря государственной поддержке (осуществляемой Федеральным агентством по печати и массовым коммуникациям).

2. Точка в заголовке, действительно, не ставится. Но в школьной практике (особенно в начальной школе!) к заголовкам наподобие Классная работа. Домашняя работа. Диктант. и т. п. это правило обычно не применяют, более того, отсутствие точки считают ошибкой. Это делается для того, чтобы  у детей выработался стереотип: в конце предложения надо ставить точку. На наш взгляд, с учительницей спорить не стоит: пусть Ваша дочь ставит точки, если таково требование педагога, а в старшей школе к этому вопросу можно будет вернуться.