Название Грамота мы заключаем в кавычки только в сочетании со словом портал: портал "Грамота.ру". Рейтинг Рунета — название специального проекта, поэтому первое слово в нем пишется с прописной. Именование Рунет пишется с прописной буквы. 

Географическое название, употребленное с родовым наименованием город (или сокращением г.), согласуется с определяемым словом, то есть склоняется, если топоним русского, славянского происхождения или представляет собой давно заимствованное и освоенное наименование. Правильно: в г. Дубне, в г. Городце.

У союза чтобы два значения — целевое и изъяснительное. Во втором значении он может употребляться с соотносительным словом тот (то) в главной части, что мы наблюдаем в приведенном примере: Цель проекта заключается в том, чтобы дать возможность...

В этих словах выделяется суффикс -ниц-. Существительные с этим суффиксом называют вместилище (преимущественно сосуд, коробку, кубышку и т. п., реже — помещение) для того, что названо мотивирующим словом: сокровищница, супница, салатница, хлебница, сахарница, конфетница, капельница и др.

Оборот - не строго лингвистическое понятие. Под этим словом подразумевают и стилистические фигуры речи, и синтаксические конструкции (например, если речь идет о причастном или деепричастном обороте). В этом смысле "обороты" могут быть простейшими, т. е. не вызывающими затруднений.

Правильно: ученик Днепропетровска и ученик г. Днепропетровска. Географическое название, употребленное с родовым наименованием город, выступающее в функции приложения, согласуется с определяемым словом, то есть склоняется, если топоним русского, славянского происхождения или представляет собой давно заимствованное и освоенное наименование.

Мы согласны с журналисткой: сочетание попасть в курьез и вправду нельзя назвать корректным. Здесь нарушена сочетаемость слов. Со словом курьез употребляются другие глаголы: произошел курьез, вышел курьез. А вот глагол попасть употребляется с другим существительным: попасть в переплет.

В бессоюзном сложном предложении ставится двоеточие, если вторая часть имеет изъяснительное значение (между частями предложения можно вставить слово что): Ты же знаешь: он за тебя жизнь отдаст. Но можно здесь поставить и запятую. Окончательное решение принимает автор текста.

Слово високосный происходит от искаженного латинского bissextus – «дважды шестой», т. е. год с двумя шестыми числами перед мартовскими календами в летоисчислении древних римлян. Со словом высоко прилагательное високосный никак не связано, букве ы в нем неоткуда было взяться.

Рекомендации справочных пособий относительно склонения географических названий в сочетании с родовым словом разнятся. Но всё-таки будем следовать рекомендациям А. В. Суперанской как одного из наиболее авторитетных отечественных специалистов в области ономастики и топонимики. Ответ на вопрос № 201229 исправлен.