В этом предложении предпочтительно двоеточие, так как вторая часть раскрывает, поясняет содержание первой. Однако в этих случаях правилами допускается и постановка тире: «В бессоюзном сложном предложении при обозначении пояснения, причины, обоснования, изъяснения допустимо употребление тире вместо двоеточия (особенно в художественной литературе и в публицистике). Вот, в частности, примеры из произведений К. Паустовского: Изредка в небе светилось голубоватое пятно — за тучками пробивалась луна, но тотчас гасла; Подснежники, наверное, уже прорастали в земле — их слабый травянистый запах просачивался сквозь снег; Слой облаков был очень тонок — сквозь него просвечивало солнце; На молу погасили огни — теплоход ушел; Татьяна Андреевна вздрагивала от сырости — после теплой каюты на палубе было свежо; Паханов крепко держал капитана за локоть — капитан был еще слаб после ранения; Ей хотелось заплакать — лом даже через варежки леденил руки; В армию меня тоже не берут — сердце заштопанное; Однажды зимой вышел я и слышу — стонет кто-то за оградой («Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник» под ред. В. В. Лопатина, прим. 2 к параграфу 129).

Дело в том, что исконно славянские языки не знали личного местоимения 3-го лица, однако еще до возникновения письменности его роль стало выполнять указательное местоимение и (муж. род), я (жен. род), е (средн. род), выступавшее обычно в сложении с частицей же: иже, яже, еже. Это местоимение в косвенных падежах имело формы в единственном числе для мужского и среднего рода его, ему, имь (> им), емь (> ем), а для женского – еѣ (> ее), еи (> ей), ею, еи (> ей); во множественном числе для всех родов ихъ, имъ, ими, ихъ. Еще в праславянский период в им. пад. вместо форм и, я, е укрепились формы другого указательного местоимения – онъ, она, όно (это местоимение сохранилось теперь как форма устаревшего полного прилагательного оный, оная, оное, ср. выражение в оно время — «когда-то, давно»), в косвенных же падежах сохранились старые формы. Так и возник тот супплетивизм форм местоимения 3-го лица, который характерен и для современного русского языка.

Увы, строгих правил здесь И это касается не только пробела после двоеточия. Например, в "Большом словаре церковнославянского языка Нового времени" вместо двоеточия стоит точка, а в патриархийном издании Библии, на которое ориентируются авторы этого словаря, — запятая. 

Однако чаще всего в сокращенных ссылках на Библию используются следующие правила: 1. Название книги Библии сокращается до первых двух букв (например, Мф для Матфея, Лк для Луки, Ин для Иоанна). 2. После названия книги ставится двоеточие (:). 3. Номера глав и стихов пишутся слитно, без пробелов (например, 21:12-14). 4. Если ссылка включает в себя несколько стихов, они отделяются дефисом (например, 21:12-14). 5. Если ссылка включает в себя несколько книг, они перечисляются через точку (например, Мф. 21:12-14; Лк. 23:34). 6. При ссылке на конкретное издание Библии (например, Синодальный перевод) после номера стиха можно указать аббревиатуру перевода (например, Мф. 21:12-14 SYN). Эти правила не являются строгими и могут варьироваться в зависимости от контекста и традиций конкретной церкви или сообщества.

Обстоятельство места со двора во втором предложении не может быть отнесено к части сразу же послышался детский плач потому, что глагол послышаться не сочетается с обстоятельственными формами, отвечающими на вопрос откуда? — его сферу сочетаемости составляют лишь формы, отвечающие на вопрос где?, что отражено и в примерах в его словарной статье (с глаголом раздаться такие сочетания вполне допустимы, сравним пример Из открытого окна раздавались звуки рояля в словарной статье). При замене некоторых слов и форм это препятствие исчезает, сравним: Со двора раздались громкие встревоженные голоса и сразу же донесся детский плач; Во дворе раздались громкие встревоженные голоса и сразу же послышался детский плач. 

Кроме того, нельзя не отметить, что в первом из приведенных предложений глаголы-сказуемые относятся к несовершенному виду, а это указывает на одновременность обозначаемых ими ситуаций; во втором же предложении глаголы совершенного вида, что указывает на последовательность ситуаций, причинно-следственный характер отношений между ними, и это дает возможность воспринимать обстоятельство в начале предложения как относящееся только к первой части даже при замене некоторых слов и форм.

В состав именного сказуемого может входить не местоимение, а омонимичная ему частица. Вот пример предложения с таким сказуемым, включающим частицу: Составное именное сказуемое с формальной связкой — это один из двух базовых типов сказуемого в русском языке. Частица ни на что не указывает (в отличие от местоимения), находится непосредственно перед сказуемым, при этом предложение, как правило, выдержано в плане настоящего времени, формальная связка нулевая. Частица находится как раз на месте связки. Недаром Л. В. Щерба считал эту частицу именно связкой (наряду с есть).

Относительно того, входит ли эта частица в состав сказуемого, можно дискутировать. Мнение, согласно которому она в сказуемое входит, опирается на контактную препозицию частицы при сказуемом; и не просто контактную, но и фиксированную: передвинуть ее дальше вправо нельзя. Однако, с другой стороны, никаких оттенков смысла она в сказуемое не вносит (в отличие от других частиц — например, было в Митя бросился было к дверям), с выражением грамматических значений никак не связана, может быть безболезненно удалена — следовательно, обязательным элементом не является.

Писателя зовут Hans Christian. Передать это имя на русский язык можно разными способами. Раньше существовала традиция передавать на русский язык начальное h в именах собственных германских языков как г. Этим объясняются такие традиционные написания, как, например, Гейдельберг (не Хайдельберг), Гамбург (не Хамбург), Ганновер (не Ханновер), Гейне (не Хайне) и мн. др. По этой традиции иногда передавали имена собственные не только из германских языков, но отчасти даже французские и испанские, где это уже не имело никаких фонетических оснований. К слову, в ряде английских имен и названий такая передача сохранилась и до нашего времени (Гамильтон, Гайд-Парк, Герберт, Говард), однако сейчас она считается устаревшей и не применяется для вновь транскрибируемых имен. В настоящее время h германских языков передают, как правило, через русское х.

Поэтому традиционный для русской культуры вариант — Ганс Христиан Андерсен, в словарях собственных имен русского языка он дается на первом месте как предпочтительный. Вариант Ханс Кристиан Андерсен более новый, он тоже допустим.

Приведенные предложения относятся к одному и тому же типу: это сложносочиненные предложения с союзом и. Соответственно, запятая нужна в том и в другом — по формальному принципу. Впрочем, предложение, в обоих частях которого описываются погодные явления, выглядит неестественно без общего для этих частей обстоятельства, отменяющего постановку запятой, сравним: К вечеру пошёл (сильный) дождь и поднялся (холодный) ветер. 

Можно оформить по-разному:

Восклицательное предложение! (Пояснения.)

Восклицательное предложение (пояснения)!

Верно слитное написание: несшитое платье забыто.