Частица не может писаться с прилагательными (как полными, так и краткими) и слитно, и раздельно — в зависимости от того, содержится ли в высказывании (в соответствии с намерением говорящего/пишущего) утверждение или отрицание. Ср., например: Он небогат (= Он беден) — Он не богат (Он не слишком-то богат); а также пушкинское Она была нетороплива (= была медлительна), не холодна (= не была холодна), не говорлива (= не была говорлива). Позиция предиката (сказуемого) значительно усиливает для кратких прилагательных способность выражать именно отрицание. Он не силен = Он не слишком-то силен. Ежели бы говорящий хотел сообщить не об отсутствии, а о наличии признака, то сказал бы прямо: Он слаб в математике. Однако такое заявление выглядит слишком категоричным. Предложения типа *Он (не)сильный в математике грамматически некорректны, поскольку в них должна быть употреблена именно краткая форма прилагательного. 

Корректно: Нижепоименованному персоналу объявить благодарность: Иванову Илье Сергеевичу...

Повторение предлога в этом предложении факультативно.

Предлоги могут уточнять способы представления собранного. Вариант собрали на карточках предпочтителен, если предлог на используется для обозначения поверхности, на которой размещена информация. Вариант в карточках может указывать на тип или вид представления собранного.

Тире здесь ставится на месте пропущенного глагола попробуйте.

Запятая нужна, так как в данном случае скорее всего — вводное сочетание. 

Запятая нужна. Наречие ныне разрывает синтаксическую связь сочетаний г. Раменское и Московской области, в результате образуется неполное предложение, восстанавливаемое примерно как ныне [это город] Московской области. 

Здесь цитата представляет собой часть предложения, сопровождаемую вводным словом цитирую, и оформляется не как прямая речь; при этом кавычки используются как знак чужого слова: Его агент говорит, что он, цитирую, «берет перерыв».

Верен первый вариант: считать их со скоростью одна клетка в секунду.

Общее название должности безотносительно к полу лица, эту должность занимающего, — помощник президента компании. Если речь идет о человеке женского пола, уместно использовать слово женского рода: помощница президента компании.