Оба сочетания возможны, выбирать следует исходя из контекста.
В неформальной интернет- и SMS-переписке (т. е. при языковом взаимодействии, определяемом сейчас как «письменная разговорная речь») употребление такой аббревиатуры возможно. Но вряд ли она уместна в литературном языке.
Предложение нужно переформулировать.
Если слова самый лучший поясняют слово новый (именно новый этап будет самым лучшим), то запятую нужно поставить. Вариант без запятой маловероятен, но он возможен, если человек уже объявлял о самом лучшем этапе жизни, а через какое-то время говорит (с иронией или без), что у него новый самый лучший этап.
В первом случае интонационно будет выделено определение самый лучший: новый, самый лучший этап в своей жизни. Во втором — определение новый: новый самый лучший этап в своей жизни.
Префиксы пишутся с глаголами слитно. При этом дефис может использоваться в выразительных целях, например для выделения (смыслового и произносительного) какой-либо части слова (Сто — невест тебе! Все — с запястьями! Без-ответственно. Бес-препятственно (М. Цветаева); И чтобы не впустил он в своё сердце суетного, мелкого чувства, а только со-жаление, со-болезнование, только со-страдание (из газеты)) или для подчеркивания необычности образования (Предельно явив свой край и век — беспредельно являет всё, что не-край и не-век: навек (М. Цветаева)).
Отрицание не пишется раздельно с наречиями (кроме образованных от имен прилагательных с помощью суффикса -о), а также с неизменяемыми словами, употребляющимися в роли сказуемого, например: не вблизи, не вовремя, не вполне, не вправе, не впрок, не всерьёз, не вскользь, не вчера, не досыта, не завтра, не зря, не иначе, не навек, не навсегда, не нарочно, не очень, не позади, не полностью, не сегодня, не слишком, не сверху, не сразу; не жаль, не замужем, не зазорно, не надо. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 146.
Задание не сложное. Начните с определений, их можно найти в онлайновых словарях и энциклопедиях.
