Мужская фамилия Устич склоняется, женская – нет. Подробно о склонении фамилий см. в «Письмовнике».
Название института предпочтительно заключить в кавычки и не склонять: Учреждение Российской академии наук «Институт физики твердого тела», Учреждению Российской академии наук «Институт физики твердого тела», Учреждением Российской академии наук «Институт физики твердого тела».
Мужские и женские фамилии на -ых, -их не склоняются: закрепить автомобиль за Ярных.
Возможны оба варианта, но предпочтительно склонение без выпадения гласного: Украинецу.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (в том числе приведенные Вами), склоняются, женские – нет.
Правильно: Дубай. Это название склоняется.
Правильно: Кусто Жак Ив, Кусто Жака Ива; Бельмондо Жан-Поль, Бельмондо Жан-Поля.