Слово тукдам еще не зафиксировано нормативными словарями, говорить о правильном ударении преждевременно.
Дождина тоже существительное мужского рода.
Авторы статей в газете «Санкт-Петербургские ведомости» используют окказиональное прилагательное, или, иными словами, индивидуально-авторское производное слово. Это сложное прилагательное более никем не употребляется (нам, во всяком случае, подтверждающих примеров найти не удалось). В профессиональной речи между тем встречаются сложные прилагательные с основой силикат: силикатно-полимерный (состав), силикатно-фосфатный (материал), силикатно-эмалевое (покрытие), силикатно-щелочной (электролит), силикатно-никелевые (руды), силикатно-карбонатный (сорбент), сульфидно-силикатное (расслоение), карбонатно-силикатные (минералы), сульфидно-силикатно-карбонатная магма. Очевидно, что в сложных прилагательных соединены основы наименований материалов. Особое место среди производных занимает сложное прилагательное силикатно-строительный, но и здесь необходимо сделать оговорку: чаще используется не сложное прилагательное, а двусловная комбинация силикатный строительный (материал).
С вопросом о происхождении фамилии Вы можете обратиться в ИИЦ «История Фамилии».
Единственное число, конечно, существует. Правильно: тапка, это слово женского рода.
Вариант "Будем рады видеть Вас на нашем сайте" вполне возможен.
Да, полная форма прилагательного предпочтительна.
Правильно: Мы ждём тебя в наших рядах!
Предложение построено неудачно, так как может быть воспринято буквально. Можно вставить в предложение имя: Пока Иван Иванович, правая рука начальника, встречал гостей...