Предложение некорректно. Можно сказать: в редакцию поступило анонимное (неподписанное) письмо.

Крылатая фраза Дети – цветы жизни, по-видимому, восходит к словам Максима Горького «Дети – живые цветы земли». Однако этот образ появился задолго до Горького, известен, например, афоризм австрийского юмориста XIX века Моисея Сафира: «Цветы – дети царства растений, дети – цветы царства людей». Наверное, можно сказать, что подобная мысль присутствует в сознании людей с того момента, когда они стали людьми, и не является достоянием какой-то отдельной культуры, но принадлежит человечеству в целом.

О двух альтернативных вариантах в принципе можно сказать "две альтернативы", хотя такое словоупотребление и является новым, не вполне закрепившимся в русском языке.

Вариант ремонт поверхности крыши возможен, если требуется подчеркнуть, что ремонтируется не вся крыша (стропила, фермы и т. п.), а только поверхностное покрытие. В этом смысле также можно сказать: ремонт кровли. 

В остальных случаях уместно: ремонт крыши.

Cтилистически нейтральный, грамотный вариант – пойдем, пойдемте. Пошли – разговорный вариант, впрочем, в непринужденной устной речи употребление слова пошли ошибочным не является. А вот форма пошлите – однозначно неправильная.

Правильно: Аллин папа.

Да, в этом случае возникает написание с двумя дефисами. Правильно: по-другому-то.

В каком контексте?

Не нужно.

Ошибки нет.