Да, так говорить можно. Словари русского языка фиксируют у слова родной значение 'дорогой, милый' (в обращении). Это форма ласкового, нежного обращения к близкому, дорогому человеку (не обязательно родственнику).

Спасибо. Сочетание вместо этого не обособляется, о пунктуации оборота кроме того см. в «Справочнике по пунктуации».

Вы написали правильно. В предложении есть противопоставление: не... а. 

Спасибо за добрые слова!

В современном русском языке в этих словах выделяются корни вьюг- и Татьян-. Конечно, исторически в слове вьюга выделяется суффикс -уг-, с помощью которого это слово образовалось от глагола вьять 'виться, веять', в диалектах еще известного. Но поскольку в современном литературном языке этот глагол отсутствует, в слове вьюга целесообразнее выделить корень вьюг-, чтобы не смешивать синхронный морфемный и этимологический анализ слова.

Обратимся к "Проверке слова" на нашем портале:

ФАВОРИТ¹ м.

1. Любимец влиятельного или высокопоставленного лица, имеющий благодаря этому какие-л. выгоды. // разг. Тот, кому отдают предпочтение перед другими; любимец, любимчик.
   
2. Любовник государыни или иной высокопоставленной дамы, влияющий на государственные или общественные дела.
   
   
   ФАВОРИТ² м.
3. Лошадь, которая - по общему мнению - имеет наибольшие шансы на первенство, на которую на бегах ставит большинство.
   
4. Сторона, имеющая - по мнению публики - наибольшие шансы на выигрыш в различного рода играх и состязаниях.

Начинать предложение с союза вовсе не запрещено. Однако такое построение текста должно быть стилистически оправданным: при помощи подобного приема пишущий намеренно членит связный текст на составляющие его части, с целью подчеркивания, например, эмоционального состояния субъекта речи, логического выделения деталей из общей картины и т. п. См.: Джинсы, твидовый пиджак и хорошая рубашка. Очень хорошая. Моя любимая! Белая. Обычная белая рубашка. Но любимая. Я надел её… и отправился встречать Макса (Е. Гришковец. Рубашка). 

См. также 314489

См. также 295594

См. также 278562

См. также 276893

Корректно: не замерзшая еще речка. 

С полными формами причастий отрицание не пишется раздельно:

а) если при них имеются зависимые слова, напр.: человек, не гнушающийся никакими средствами; не ведающий, что творит; не заботящийся о пропитании; друзья, не видевшиеся много лет; не подтверждаемая фактами версия; не признанный современниками гений; не опознанный наземными службами объект; не связанный обязательствами; не обязанный подчиняться; не растроганный её слезами; давно не стиранное платье; с весны не крашенная крыша;

б) в составе конструкций с противопоставлением или конструкций, усиливающих отрицание, напр.:

Это не законченная работа, а какие-то наброски; не знающий, а лишь догадывающийся; не воюющие, а мирно соседствующие страны; не уважаемый — любимый; отнюдь не успокоенный, нимало не смущённая, нисколько не обрадованный, никем не замеченный, никогда не унывающий, никем не любимый.

Верно: наш министр Иванова.

Возможны оба варианта. Ждет вопросов = "любых, каких-нибудь", ждет вопросы = "конкретные, определенные".