Слов инструмент употребляется во множественном числе. Корректные варианты: высоторезы - это инструменты, при помощи которых... и высоторез - это инструмент, при помощи которого...
Приставка пост- пишется слитно: посттренинговый.
Здесь верно (если в предложении прямо не указывается, что директор - женщина): с бывшим директором.
Есть фиксация в терминологических и энциклопедических словарях.
Слово счастлив требует формы творительного падежа, например: Он счастлив сознанием того, что нужен людям. В Вашем примере местоимение не требуется, лучше сказать: ...я счастлива, что он стал проводить с дочерью больше времени...
Запятая перед причастным оборотом нужна: розовая блуза, декорированная жемчугом.
В мужском варианте предпочтительно: Кравецу. В женском единственно верный вариант: (Марине) Кравец.
Такое употребление корректно.
Сочетание некорректно. Возможно, в этом случае следует опустить оба слова либо переформулировать предложение.
Запятая факультативна.
