Правильно: о Н. Ивановой. Инициал имени - графическое сокращение, т. е. подразумевается, что произнесено имя будет полностью. На это и нужно ориентироваться.
См. ответ на вопрос № 253675.
Корректное название школьной медали - "За особые успехи в учении".
Прививки по-прежнему должны делать, а не ставить.
Запятая нужна.
Оба варианта правильны. При наличии в количественно-именном сочетании слова несколько возможна постановка сказуемого как в форму единственного, так и в форму множественного числа.
Если имеется в виду, что задачи решались гениально, то запятая не нужна: Решали задачи как настоящие гении.
Корректно: На медали выгравирован символ федерации «Скейт Канада».
Если медали несли некоторый скрытый смысл, символизировали что-либо, то они были символичными.
