Корректно: Отдых всегда должен быть рациональным, приносить пользу и являться радостью для души.
Запятая ставится.
Предложение некорректно, надо сказать по-другому.
Четкого правила нет. В «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя указано: «Если определение (обычно обособленное) стоит после счётного оборота, то чаще оно ставится в форме именительного падежа множественного числа, например: Направо от двери были два окна, завешанные платками». В то же время в стилистическом словаре вариантов Л. Граудиной, В. Ицковича, Л. Катлинской «Грамматическая правильность русской речи» рекомендовано употреблять форму родительного падежа: Два российских писателя, принимавших участие в конкурсе, удостоились этой премии. Таким образом, фактически допустимы обе формы, т. е. рекомендации не носят категорического характера.
Верно: в период.
Следует писать через дефис, поскольку слово данных относится к обеим частям.
Правильно слитное написание.
Верно: Неравенство должно быть морально оправданно (т. е. иметь оправдания).
