Названия городов склоняются. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Верно: Новосибирска. См. в «Письмовнике».
Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, когда форма названия соответствует форме множественного числа: администрация города Петушки.
Запятая не ставится. Правило звучит следующим образом.
Не ставится запятая в цельных фразеологизированных сочетаниях с повторяющимися союзами и... и, ни... ни (они соединяют слова с противопоставляемыми значениями): и день и ночь, и стар и млад, и смех и горе, и там и сям, и то и се, и туда и сюда, ни два ни полтора, ни дать ни взять, ни сват ни брат, ни взад ни вперед, ни дна ни покрышки, ни то ни се, ни стать ни сесть, ни жив ни мертв, ни да ни нет, ни слуху ни духу, ни себе ни людям, ни рыба ни мясо, ни так ни сяк, ни пава ни ворона, ни шатко ни валко, ни тот ни этот и др. То же при парных сочетаниях слов, когда третьего не дано: и муж и жена, и земля и небо.
Корректно: Федерация боевого единоборства города Санкт-Петербурга.
Правильно: администрация города Москвы. Подробно см.здесь.
Название склоняется, правильно: города Светлогорска.
Разное и при этом корректное управление отражает разное понимание смысла слова вопрос.
Да, так можно их назвать.
