Запятая после однако, стоящего в начале предложения, возможна только в том случае, если однако – междометие, выражающее сильное удивление или возмущение. Если однако в начале предложения используется как союз в значении 'но', запятая после него не ставится.
Правильно раздельное написание, т. к. не смотря в данном случае деепричастие, синонимичное форме не глядя. Предлог несмотря на по значению близок предлогу вопреки. Предложение Он выходит на пробежку вопреки погоде за окном невозможно. Для такого употребления недостает определения с негативным значением при слове погода (он выходит несмотря на то, что за окном плохая погода / вопреки плохой погоде).
Словарям доверять стоит, но с учетом их особенностей. «Русский орфографический словарь» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой, на который Вы ссылаетесь, – это академический орфографический словарь. Он отражает современную орфографическую норму, т. е. помогает установить, какое написание является правильным. Однако фиксация слова в словаре не означает, что это слово уместно в любой ситуации, в любом стиле речи. Например, в словаре зафиксированы слова на фиг и пофиг. Это означает, что если у пишущего возникнет потребность написать эти грубые слова (например, в тексте сценария фильма, в речи персонажей), то сделать это нужно в соответствии с правилами орфографии, т. е. так, как зафиксировано в этом словаре.
Словарь Т. Ф. Ефремовой – это авторский толковый словарь. Его многие ценят за то, что в нем зафиксированы новые слова, еще не вошедшие в академические словари.
Однако в случае орфографических расхождений руководствоваться следует академическим орфографическим словарем.
Слова по-ее, по-его, по-их, по-ихнему употребляются крайне редко и являются стилистически сниженными.
Фраза не вполне ясна. Возможно, ее следует перестроить, и слова в своем роде обособляться не будут: США оказались в своем роде заложниками ситуации.
Предложение написано верно.
См. в "Справочнике по пунктуации".
В данном случае запятую лучше оставить, чтобы при чтении не возникло сомнений по поводу границ оборота. Конец предложения желательно перестроить: В отличие от многих других авторов, мы не будем пытаться научить вас, как разбогатеть.
1. Правильно раздельное написание.
2. Пунктуация верна. Однако стилистически предложение не безупречно, желательно его перестроить.
Корректно: Буш-младший, Джордж Буш – младший (с тире во втором случае).
Правильно раздельное написание.
