Какие слова Вы называете родственниками? У слов смайл, смайлик нет в русском языке родственных (т. е. исторически связанных) слов.
Следует написать фамилию так, как она пишется в паспорте у ее носителя. О произношении также нужно спросить носителя фамилии.
Орфографическая норма сегодня: маячат. У Анненского - графическая рифма "маячут - плачут", авторское написание сохранено во многих современных изданиях.
Между собой — сочетание предлога и местоимения, то есть синтаксическое соединение, у которого может быть самое разное лексическое наполнение.
Если заведующий один и у него много заместителей, то правильно: заместители заведующего. Если заведующие разные, то корректно: заместители заведующих.
Написание зависит от наличия у отглагольной формы зависимых слов: нечищеный въезд в гараж, еще не чищенный въезд в гараж.
Проверка сочинения целиком не соответствует справочному жанру. Если у Вас есть конкретные вопросы по правописанию или словоупотреблению, готовы помочь.
Пунктуация зависит от смысла предложения. Запятая нужна, если у оборота как композитор есть значение причинности ("поскольку он был композитором").
Существительное Ессентуки склоняется, но имеет формы только множественного числа. Следовательно, у него нельзя определить род. Корректно: Ессентуки станут центром...
Правил постановки ударения в фамилиях не существует. Место ударения в фамилии определяет ее носитель, поэтому нужно спрашивать у него.
