Основные правила согласования сказуемого со счетно-именным оборотом можно прочитать в «Письмовнике». В Вашем примере возможны обе формы сказуемого, выбор будет зависеть от смысла. Форма ед. числа уместна, если 500 баллов будет начислено одному лицу или объекту. Форму мн. числа нужно выбрать, если баллы предназначены нескольким людям или объектам.
Глагол вырезать имеет вариантные формы пов. наклонения ед. числа: вырежи и вырежь. При таких вариантных формах форма мн. числа оканчивается орфографически на ьте. Поэтому правильно: вырежьте. Ср.: вылези, вылезь и вылезьте; выстави, выставь и выставьте. (См.: Бельчиков Ю. А. Практическая стилистика современного русского языка. М., 2012. С. 210.)
Согласно справочнику Д. Э. Розенталя, это возможно в одном случае.
Если слова автора, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, то они пишутся с прописной буквы:
— Скорей, загорелась школа! — И он побежал по домам будить людей.
Здесь уместна форма ед. числа сказуемого.
Счетные местоименные наречия столько, сколько, много, немного, мало, немало согласуются со сказуемым в форме единственного числа: Столько долгов накопилось! Довольно много народу пришло на лекцию. Немало знаменательных событий предшествовало этому дню. Такое требование содержится в академической «Русской грамматике», хотя на практике оно не всегда соблюдается.
Конечно, мягкий знак не нужен. Возможно, редактора сбивает с толку тот факт, что это безличный глагол? Но по отношению к безличным глаголам действуют те же правила: мягкий знак пишется в неопределенной форме, отвечающей на вопрос что делать? (нездоровиться), и не пишется в форме, совпадающей с формой 3-го лица ед. числа: кому-либо нездоровится.
Гласная е в глаголе увидеть является непроверяемой. Глагол относится ко II спряжению, поэтому личных окончаниях 2 и 3-го лица ед. числа, 1 и 2-го лица мн. числа, а также в суффиксе страдательного причастия наст. времени и соотносимого с ним прилагательного пишется гласная и: (ты) видишь, (он) видит, (мы) видим, (вы) видите, видимый.
Подобное употребление не нарушает норм литературного языка, поскольку формы единственного числа могут выступать как обозначение вещества (точнее, вещественное значение, являющееся одним из значений данного слова, проявляется у формы ед. числа в определенных контекстах): варенье из сливы; трубка из черешни; дом из кирпича; резьба по камню, по дереву, по металлу; пирог с рыбой.
Предложение безличное, то есть такое, в котором подлежащее в им. падеже отсутствует и добавить его невозможно, действие происходит само по себе. Форма глагола в безличном предложении совпадает с формой 3-го лица ед. числа, в которой мягкий знак не пишется. Ср.: он (что делает?) приходит в гости, он приходится мне дядей и (мне) приходится видеть.
В подобных сочетаниях с числительными два, три, четыре прилагательное обычно ставится в форме родительного падежа, если существительное относится к мужскому или среднему роду, и в форме именительного, если существительное женского рода. Таким образом, верно: два ваших ответа. Существительное ответ стоит в форме род. падежа ед. числа, и в этой форме с существительным согласуется местоимение ваш.
Дело в том, что во всех перечисленных случаях нет приложения. В большинстве своем это сложные слова с несклоняемой первой частью, выраженной существительным в им. п. ед. ч. без окончания или с нулевым окончанием (такие же, как, например, онлайн-опрос), только первая часть сама пишется через дефис. А лайфстайл-инстаграм-блогер — сложное существительное с двумя несклоняемыми первыми частями.
