Верно написание с НИ: И ни выдохнуть не могу, ни вздохнуть.
В диктанте принимается как правильное современное написание названия института. Оно было закреплено уставом и фиксируется в ряде орфографических руководств, например в академическом «Русском орфографическом словаре» (М., 2012), словаре «Прописная или строчная?» В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой (М., 2011). См. также ресурс «Проверка слова». Написание Пушкинский Дом было принято в источнике диктанта – книге Е. Г. Водолазкина, ведущего научного сотрудника Пушкинского Дома, «Инструмент языка. О людях и словах».
В публикациях романа А. Г. Битова слово дом в названии института пишется, насколько мы можем судить по доступным нам источникам, со строчной буквы. Такое написание, по-видимому, преобладало во время выхода романа и было отражено в словаре-справочнике Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» (М., 1989). Интересно, что в публикации положения об институте 1907 года выбрана та же графическая форма названия – Пушкинский дом.
Тексты диктантов на нашем портале носят обучающий, а не контролирующий характер, поэтому принятое там решение о написании названия Пушкинский Дом вполне возможно. Однако орфографический комментарий, конечно, нужно дополнить. Спасибо Вам за то, что обратили наше внимание на этот интересный случай.
Мужские фамилии на согласный склоняются как существительные второго склонения мужского рода (Собакаря, Собакарю, Собакаря, Собакарем, о Собакаре). Женские фамилии на согласный не склоняются (Анны Собакарь, Анне Собакарь).
В такого рода контекстах (где на первый план выходит не указание на торговую марку, бренд, а обозначение самого автомобиля), корректно написание строчными, без кавычек: Маленький фиат остановился...
Названия общественных организаций, не являющиеся условными, в кавычки не заключаются. В таких названиях все слова употребляются в прямом значении: Общество изучения поэтического языка, Общество любителей российской словесности, Общество спасения на водах, Общество любителей домашних животных, Объединение профсоюзов. В кавычки заключаются условные наименования, например: общество «Знание». Подробнее см. в «Письмовнике».
В словарях это слово не зафиксировано. Несклоняемые имена существительные иноязычного происхождения, обозначающие неодушевленный предмет, в своем большинстве относятся к среднему роду. Однако, на наш взгляд, не будет ошибкой и употребление слова судоку как существительного женского рода в соответствии с родом слова, обозначающего родовое понятие (игра, головоломка).
Правилен первый вариант.
Такое слово не зафиксировано словарями современного русского литературного языка, однако правилам соответствует слитное написание: мастхэв.
При наличии никогда употребляется, как правило, родительный падеж.
Да, это правильно, именно такой вариант считается предпочтительным, рекомендуемым для эфира. Впрочем, вариант не дали тоже соответствует литературной норме, он отмечен словарями как допустимый.