Предпочтителен второй вариант.
Верно: загадочный Килиманджаро (если речь идет о вулкане), загадочная Килиманджаро (если речь идет о горе), загадочное Килиманджаро (если речь идет о слове).
Корректно: опасения были обоснованны.
Это слово согласуется по мн. ч.: новые ясли-сад построены.
Словарной фиксации нет. Возможно согласование по среднему роду по аналогии со словами кафе, бистро.
Счет-фактура – существительное мужского рода. Род неодушевленных сложносоставных существительных, у которых оба компонента склоняются, определяется, как правило, по роду первого слова, поскольку в большинстве случаев именно оно является ведущим, главным.
Это название употребляется как существительное, имеющее формы только множественного числа (как ножницы). Поэтому род у него не определяется.
Написание проверяется в словарном порядке.
Это слово склоняется как прилагательное (имеет адъективное склонение).
