Возможно: шопинг в целях (ради, для) покупки платья.
Правильно: в исполнении (в чем?); во исполнение (ради чего, для чего?).
1. В значении "ради исполнения": во исполнение.
2. Корректно: срок предоставления.
Во исполнение = для исполнения, ради исполнения. В исполнении употребляется с иным значением.
Смысловой разницы между вариантами кулинария и кулинария нет. См., например, фиксацию в «Большом толковом словаре» под ред. С. А. Кузнецова. Ударение на а обусловлено происхождением слова: в латинском culinarius 'кухонный' акцентировался именно третий слог. Однако в русском языке ударение в этом слове давно имело тенденцию к смещению на и. Еще в «Толковом словаре русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (М., 1935–1940) были отмечены оба произносительных варианта. В дальнейшем некоторые словари характеризовали вариант кулинария как разговорный или допустимый, но в радио- и телеэфире словарем «Русское словесное ударение» М. В. Зарвы (М., 2001) было предложено говорить именно кулинария.
Правильно: икс равно ста, равно десяти, равно тридцати и т. д.
Писать названия нужно в соответствии с традицией, сложившейся в письме. Не нужно ее нарушать ради единообразия.
Пишутся слитно сложные слова с первой иноязычной (интернациональной) частью, кончающейся на гласную. Перечень основных таких частей сложных слов с конечным о: авто-, агро-, астро-, аудио-, аэро-, баро-, бензо-, био-, вело-, вибро-, видео-, гекто-, гелио-, гео-, гетеро-, гидро-, гомо-, дендро-, зоо-, изо-, кило-, кино-, космо-, макро-, метео-, микро-, моно-, мото-, невро-, нейро-, нео-, орто-, палео-, пиро-, порно-, психо-, радио-, ретро-, сейсмо-, социо-, спектро-, стерео-, термо-, турбо-, фито-, фоно-, фото-, эвако-, экзо-, эко-, электро-, эндо-, энерго- (см.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 117).
Первая часть сложных слов демо- встроилась в этот ряд, слова с этой частью пишутся в соответствии с уже имеющимися в русском языке моделями (демоверсия как аудиоверсия, видеоверсия, киноверсия...).
