Рекомендуем рассмотреть следующие варианты: Просим Вас выдвинуть (предложить) свою кандидатуру для включения в состав рабочей группы.
Если имеется в виду документ, то верно: Акт об отсутствии на рабочем месте.
Правильно: 2 февраля стало моим первым рабочим днем. 2 февраля = второе число месяца февраля, поэтому согласование по среднему роду.
Такая формулировка некорректна, предложение следует перестроить. Например: Стажировка проводится в течение первых 2—14 рабочих смен (дней)...
Правильно: ...разработаны в соответствиИ с нормами.
Правильно: Кем только не работал ветеран!
Верно: выдав путевки в жизнь более чем полумиллиону квалифицированных рабочих...
Запятая не нужна: союз и соединяет однородные придаточные предложения.
Сочетание не покладая рук фразеологическое и не требует обособления. Впрочем, возможно и установление отношений уточнения между обстоятельствами хорошо и не покладая рук (=без устали, непрерывно) — в таком случае запятая нужна.
