Предложение лучше разделить на два. Возможный вариант пунктуации: Фильм Томнэя пронизан весельем, но не бурным, а простым. Это как если вдруг захотелось подвигаться на кухне под доносящуюся из радио ритмичную музычку ― и танцуешь по воле сердца, и есть железное этому объяснение: у тебя просто хорошее настроение.
Слово по-видимому не используется как обстоятельство, только как вводное слово.
В Вашем предложении сказуемое-существительное задача предшествует подлежащему-инфинитиву отправить. В таких конструкциях пунктуация вариативна: тире ставится при желании автора интонационно разделить предложение на две части.
Стыдно выполняет роль сказуемого. Строго говоря, это слово категории состояния, а не наречие.
Да, тире необходимо. Это сложное предложение с параллельной структурой.
Запятая ставится между частями сложносочиненного предложения.
Знаки препинания расставлены верно.
Да, такое употребление вполне корректно.
