Действительно раздельно. Это можно проверить в нашем электронном орфографическом словаре (набрать в окне «Искать на Грамоте» кое-что, кое-кто).
Правильно: каталог. Вы можете проверить ударение и правописание слов в электронных словарях на нашем портале.
В этих словах О - соединительная гласная.
Правильное ударение на первый слог (можно проверить в словаре).
Написание слитное. Правописание можно проверить в окне «Искать на Грамоте», набрав, например, вышеизл*
Вы можете проверить правописание при помощи словарей "Искать на Грамоте" на нашем портале.
Мягкий знак в слове гвоздь указывает на мягкость конечного согласного в слове. В словоформе гвозди эту функцию мягкого знака выполняет буква И (согласный перед И должен быть мягким), поэтому мягкий знак становится ненужным.
Теперь об отсутствии мягкого знака между буквами З и Д. Смягчение З в слове гвоздь происходит за счет мягкости последующего Д'. Такое явление называется регрессивной ассимиляцией согласного звука по мягкости-твердости. Проверить, что звук З не имеет собственной мягкости, можно, подобрав однокоренное слово с твердым Д, например гвоздодер. Исходя из принципа единообразого написания корней в однокоренных словах, мягкий знак не должен писаться и в словах гвозди, пригвоздить и т. п.
Можно проверить в окне «Искать на Грамоте».
Написание слов легко проверить в наших электронных словарях (окно «Искать на Грамоте»).