Поскольку к оборудованию вряд ли обращаются с речами, то верен только второй вариант.
Громко кивнуть вряд ли получится, но можно что-то говорить и при этом кивнуть головой.
Проблема в том, что если елку начистить, она вряд ли станет от этого мигать.
Это слово стилистически маркировано как разговорное, вряд ли следует его использовать в официальной речи.
Приведенные сокращения вряд ли будут использоваться в официальных документах. В остальных случаях склонять корректно.
Слово "Профессионал" подразумевает владение какой-то профессией. Вряд ли "работа в Интернете" - это отдельная профессия.
Вряд ли это возможно, если только вместо слова "в плечах" не использовать какое-нибудь синонимичное наречие.
Здесь орфографически правильно: гостем (каким?) проводимым, хотя вряд ли такая фраза возможна в живой речи.
Запятая поставлена правильно, но вряд ли качество можно довести до автоматизма. Фразу нельзя признать корректной.
Если мы выполним это задание, то вряд ли это можно будет считать Вашей подготовкой к олимпиаде.
