Запятые ставятся, если имеется в виду: "Молодым специалистам не положены подъемные. Я была молодым специалистом и поэтому не получала подъемных". Здесь оборот как молодой специалист имеет оттенок причины.
Запятые не ставятся, если имеется в виду: "Молодым специалистам положены подъемные. Я была молодым специалистом, но, несмотря на это, не получала подъемных". Здесь у оборота с как нет оттенка причины.
Нужна запятая: будучи ребенком, я испытала...
Со строчной буквы пишется слово после многоточия, например, в цитатах: после открывающих кавычек для указания, что цитата приводится не с начала предложения; в середине цитаты, когда пропущена часть текста внутри ее. А также в предложениях, где многоточие ставится для обозначения незаконченности высказывания, для указания на перерывы речи, неожиданный переход от одной мысли к другой: Вот я... выздоровлю, я... вас... вынесу! (Горький).
Верно: Пегги - животное, которое я не забуду.